Przełom w energetyce – synteza jądrowa z dodatnim bilansem energetycznym

Spis treści

1. Synteza jądrowa a reakcja rozszczepienia (Ł)
2. Bilans energetyczny – ile energii uzyskujemy w reakcji syntezy jądrowej i rozszczepienia izotopów? (Ś)
3. Dlaczego synteza jądrowa jest trudniejsza od rozszczepienia jąder? – w pogoni za dodatnim bilansem energetycznym (Ś)

Świat w błyskawicznym tempie obiegła informacja prasowa ze Stanów Zjednoczonych - naukowcy z Lawrence Livermore National Laboratory poinformowali, że przeprowadzili kontrolowaną reakcję syntezy jądrowej z dodatnim bilansem energetycznym [1]. Dlaczego ta wiadomość jest aż tak ważna? I co dokładnie jest w tym eksperymencie aż tak przełomowego?

Synteza jądrowa a reakcja rozszczepienia

Pomimo tego, że w Polsce nadal czekamy na budowę pierwszej elektrowni jądrowej, to energetyka jądrowa nie należy już do młodych technologii. Pierwsze elektrownie jądrowe powstawały w latach 50. XX wieku, a obecnie na świecie funkcjonuje 441 energetycznych reaktorów [2].

Obecnie działające elektrownie jądrowe wytwarzają energię elektryczną wykorzystując energię pochodzącą głównie z rozpadu izotopu uranu U-235. W praktyce uranowe pręty paliwowe bombarduje się wolnymi neutronami. Te są wchłaniane przez jądra uranu, które stają się bardzo niestabilne i rozpadają się. Reakcja zachodzi w następujący sposób: Jak widzimy, reakcja zachodzi z wydzieleniem neutronów – z jednego „zużytego” neutronu, pojawiają się 3 nowe cząstki. Te z kolei mają szansę uderzyć w kolejne napotkane jądro uranu doprowadzając do następnego rozpadu. Na tym polega reakcja łańcuchowa.

W procesie syntezy jądrowej dochodzi do odwrotnego procesu – energia pochodzi nie z rozpadu cząstki, lecz jej syntezy. Przykładem tego typu reakcji jest połączenie cząstki deuteronu i trytonu w jądro helu (rys. 2.): Synteza jądrowa nie jest łatwa do przeprowadzenia na Ziemi, jest jednak powszechna we wszechświecie. Synteza zachodzi nieprzerwanie wewnątrz gwiazd, a jej efekt uboczny obserwujemy gołym okiem w postaci świecenia. Łączenie izotopów jest też procesem, dzięki któremu nasz świat istnieje – dzięki temu procesowi powstały wszystkie obserwowane dzisiaj w naturze pierwiastki.

Bilans energetyczny – ile energii uzyskujemy w reakcji syntezy jądrowej i rozszczepienia izotopów?

Jak powiedzieliśmy wcześniej, elektrownie jądrowe funkcjonują już od kilkudziesięciu lat, lecz opierają się na rozszczepianiu, a nie syntezie jąder. Czy reakcja syntezy ma jakąś przewagę nad rozszczepieniem uranu? Co sprawia, że technologia termojądrowa jest tak kusząca?

Przede wszystkim syntezie poddajemy jądra lekkie, które powszechnie występują na świecie – wspomniane wcześniej deuter i tryt, czyli izotopy wodoru, występuje w wodzie. Po drugie synteza zachodzi z wydzieleniem o wiele większej energii, tj. otrzymujemy więcej energii z każdego grama substratu.

Skąd dokładnie bierze się energia reakcji jądrowych? Odpowiedź na to pytanie poznamy analizując prosty wzór Einstaina: $${ E ~ = ~ m~c^{2} \tag{3} }$$ Wzór ten mówi o równoważności masy i energii. W przypadku reakcji syntezy i rozszczepienia mamy do czynienia z izotopami o określonych masach. Okazuje się, że w przypadku obu reakcji produkty są lżejsze niż substraty – obserwujemy deficyt masy, która została zamieniona na energię.
W celu porównania energetyczności syntezy i rozszczepienia, podstawmy do równań 1 i 2 masy izotopów (można je znaleźć udostępnione w wielu rzetelnych źródłach internetowych, np. Japońskiej Agencji Energii Atomowej [4]), obliczmy deficyty masy, a następnie policzmy jaka energia została wyprodukowana zgodnie ze wzorem 3.

Przepisujemy równanie rozszczepienia izotopu uranu U-235 (wzór 1) podstawiając masy wyrażone w unitach: $${ 236,053~u ~~~~ -> ~~~~ 235,863~u }$$ Z obliczeń wynika, że deficyt masy dla rozpadu izotopu uranu U-235 wynosi: $${ \Delta m_{U} ~ = ~ 236,053~u ~ – ~ 235,863~u ~ = ~ 0,19~u }$$ Deficyt masy wyrażony w kilogramach to: Stosując wzór na równoważność masy i energii (wzór 3) dowiemy się, ile energii wydziela się w rozpadzie jednego jądra uranu U-235: Ciężko sobie wyobrazić, czy 10^-11 J z jednego jądra uranu to dużo. Policzmy więc, ile dżuli energii otrzymamy z rozszczepienia 1 g czystego izotopu uranu U-235. Skorzystamy z proporcji: $${ 1 ~g ~ = ~ 10^{-3} ~kg ~~~~ -> ~~~~ x }$$ Niemal 73 gigadżule energii z rozszczepienia 1 grama izotopu uranu U-235! - Wydaje się, że to bardzo dużo. Porównajmy jednak tę wartość z energią otrzymaną z syntezy jądrowej helu H-4 (wzór 2.): $${ 2,014 ~u ~ + ~ 3,016 ~u ~~~~ -> ~~~~ 4,003 ~u ~ + ~ 1,009~u }$$ $${ 5,03 ~u ~~~~ -> ~~~~ 5,012 ~u }$$ Deficyt masy dla reakcji syntezy jądrowej izotopu helu H-4 wynosi: $${ \Delta m_{H} ~ = ~ 5,03 ~u ~ - ~ 5,012 ~u = 0,018 ~u }$$ Deficyt masy wyrażony w kilogramach to: Taki deficyt masy oznacza, że z połączenia jąder deuteru i trytu otrzymamy energię o wartości: Podobnie jak w przypadku izotopu uranu U-235, policzmy ile energii otrzymamy z syntezy 1 g mieszanki izotopów deuteru D-2 i trytu T-3: $${ 1 ~g ~ = ~ 10^{-3} ~kg ~~~~ -> ~~~~ x }$$ W wyniku reakcji syntezy jądrowej 1 grama mieszanki izotopów deuteru i trytu otrzymujemy aż 322 gigadżule energii, czyli niemal 4,5 razy więcej, niż z rozszczepienia izotopu uranu!

O tym, jak wielkie to liczby, przekonamy się porównując te reakcje jądrowe do reakcji spalania węgla, z którego w Polsce czerpiemy najwięcej energii. Za kaloryczność węgla kamiennego możemy przyjąć wartość 23,9 kJ/kg [5]*. Policzmy, ile węgla kamiennego musimy spalić, aby uzyskać tyle energii, ile z reakcji rozszczepienia 1g izotopu uranu U-235 (72,8 GJ) oraz z reakcji syntezy izotopu helu H-4 (322 GJ).
Stosując proporcje otrzymamy następujące wyniki: Jak widzimy, 1 gram izotopu uranu U-235 może zastąpić nawet 3 000 ton, a mieszanka izotopów deuteru i trytu – nawet 13 500 ton węgla kamiennego! Energetyka jądrowa, w tym nadchodząca technologia termojądrowa, to po prostu wyższa liga.

Dlaczego synteza jądrowa jest trudniejsza od rozszczepienia jąder? – w pogoni za dodatnim bilansem energetycznym

Jak wykazaliśmy w poprzednim rozdziale, reakcja syntezy jądrowej może dostarczać nawet 4,5 razy więcej energii niż reakcja rozszczepiania jąder. Dlaczego więc to nie ta technologia jest powszechnie stosowana? Dlaczego tak trudno osiągnąć dodatni bilans energetyczny?

Odpowiedź na to pytanie jest proste – bardzo trudno jest zmusić dwa jądra do połączenia się. Jest to o wiele trudniejsze niż zmuszenie jądra ciężkiego do rozpadu.
W przypadku rozszczepienia wystarczy bombardować jądra uranu odpowiednio spowolnionymi neutronami. Neutrony nie posiadają ładunku elektrycznego, nie są odpychane od dodatnio naładowanych jąder izotopu uranu, a co za tym idzie swobodnie dostają się na odległości mniejsze niż 10^-15 m od jąder, gdzie są wchłaniane poprzez działanie przyciągających sił jądrowych. Łatwo jest w takich warunkach uzyskać dodatni bilans energetyczny.

Inaczej rzecz się ma w przypadku syntezy jądrowej – tam zbliżamy do siebie dwie dodatnio naładowane cząstki! I w tym przypadku po zbliżeniu na odległość mniejszą niż 10^-15 zadziała przyciągające jądrowe oddziaływanie silne i natura „zrobi swoje”. Wcześniej jednak trzeba pokonać barierę energetyczną, czyli odpychającą siłę elektryczną, która dla odległości 10^-15 m osiąga gigantyczną wartość jak na tak małe cząstki. Oszacujmy ją stosując zwykły wzór na siłę elektrostatyczną: Otrzymaliśmy wartość siły równą 230N – to tak, jakby na proton położyć odważnik o masie 23 kg! – rys. 3.
Potrzeba pokonania bariery energetycznej jest powodem, dla którego tak trudno osiągnąć dodatni bilans energetyczny reakcji - jak dotąd nie udało się wykorzystać reakcji syntezy jądrowej w elektrowniach. Owszem, w samej reakcji otrzymuje się bardzo dużo energii, jednak wytworzenie warunków, w których jądra zbliżą się do siebie na odległości rzędu 10^-15 m jest bardzo trudne.
Niezbędne jest wytworzenie olbrzymiego ciśnienia i utrzymywania wysokiej temperatury, jednak w bezpieczny sposób – a więc również z odpowiednim chłodzeniem aparatury. To właśnie duże zapotrzebowanie energetyczne aparatury dawało ujemny bilans energetyczny całego procesu. Dawało, bo jak dowiedli naukowcy z Lawrence Livermore National Laboratory, kolejny kamień milowy w drodze do energetyki termojądrowej – dodatni bilans energetyczny - został osiągnięty.

Bibliografia

Komentarze