17.03.2022r
Układ SI
Spis treści- System prawny (Ł)
- Układ SI (Ł)
- Jednostki podstawowe SI (Ł)
- Jednostki pochodne SI (Ś)
- Przedrostki w układzie SI (Ł)
- Kilka zasad praktycznych (Ł)
- Szybki teścik
Obecnie stosowany układ jednostek SI został przyjęty w 1960 roku [1], natomiast pierwsze prace nad unifikacją systemów miar stosowanych na świecie prowadzone były w drugiej połowie XIX w. We wcześniejszych latach oczywiście również używano różnych jednostek wielkości, natomiast nie obowiązywały ściśle określone reguły, które stosowałyby państwa na całym świecie. W starożytności czy średniowieczu nie było z resztą takiej potrzeby, gdyż nauka w dużej mierze rozwijała się w zamkniętych środowiskach, ośrodkach badawczych. Wraz z postępującą globalizacją (również nauki) pojawił się szereg problemów:
- przeliczanie wartości wyrażonych w różnych jednostkach, np. metr vs cal,
- stosowanie różnych wzorców tych samych jednostek, np. różnice w definicji długości metra.
Warto podkreślić, że wszystkie jednostki to tylko umowa między ludźmi. Nic nie stało na przeszkodzie, żeby za metr przyjąć długość łapy rzeźby smoka wawelskiego, a za kilogram masę jego głowy. Na szczęście wybrano bardziej praktyczne wzorce 😊.
System prawny
W Polsce najważniejszym aktem prawnym regulującym stosowane jednostki miar jest „Prawo o miarach” z 11 maja 2001 roku. Ustawa wskazuje, że jednostkami „legalnymi”, czyli dopuszczonymi do stosowania na terenie Państwa, są jednostki układu SI [2].Jednocześnie organem państwowym odpowiedzialnym za utrzymanie systemu miar jest Główny Urząd Miar w Warszawie.Na świecie najważniejszym instytutem jest Międzynarodowe Biuro Miar (BIPM) mieszczące się w Serves pod Paryżem, którym kieruje Międzynarodowy Komitet Miar (CIPM). CIPM podlega z kolei Generalnej Konferencji Miar złożonej z delegatów państw członkowskich [3]. To te instytucje są odpowiedzialne za stworzenie systemu SI, utrzymanie wzorców jednostek, porównania międzynarodowe i najważniejsze prace badawcze.
Układ SI
Układ SI definiuje 7 jednostek podstawowych, 22 jednostki pochodne o zdefiniowanych nazwach własnych oraz zasady tworzenia innych jednostek pochodnych bez nazw własnych. Dodatkowo zdefiniowane jest 7 stałych fizycznych bezpośrednio powiązanych z definicjami jednostek podstawowych oraz przedrostki (mnożniki). Wszystkie jednostki pochodne są wyrażalne przez 7 jednostek podstawowych.Jednostki podstawowe SI
Jednostki podstawowe są zdefiniowane poprzez przyjęte wartości stałych fizycznych. Stałe te są dokładne, tj. bez niepewności – tabela 1.
Tabela 1. Podstawowe stałe fizyczne [4]
| Nazwa | Symbol | Wartość | Jednostka |
| Częstotliwość nadsubtelna cezu-133 | $$ {Δν_{Cs}} $$ | $$ {9 \;192 \;631 \;770} $$ | $$ {Hz} $$ |
| Prędkość światła w próżni | $$ {c} $$ | $$ {299 \;792 \;458} $$ | $$ {m \cdot s^{–1}} $$ |
| Stała Plancka | $$ {h} $$ | $$ {6.626 \;070 \;15 \cdot 10^{34}} $$ | $$ {J \cdot s} $$ |
| Ładunek elementarny | $$ {e} $$ | $$ {1.602 \;176 \;634 \cdot 10^{–19}} $$ | $$ {C} $$ |
| Stała Boltzmanna | $$ {k_{b}} $$ | $$ {1.380 \;649 \cdot 10^{–23}} $$ | $$ {J \cdot K^{–1}} $$ |
| Stała Avogadra | $$ {N_{A}} $$ | $$ {6.022 \;140 \;76 \cdot 10^{23}} $$ | $$ {mol^{–1}} $$ |
| Skuteczność świetlna | $$ {K_{cd}} $$ | $$ {683} $$ | $$ {lm \cdot W^{–1}} $$ |
Podstawowe jednostki SI przedstawiono w tabeli 2.
Tabela 2. Podstawowe jednostki Układu SI
| Podstawowa wielkość | Podstawowa jednostka | ||
| Nazwa | Symbol | Nazwa | Symbol |
| Czas | t | Sekunda | s |
| długość | l, x, r | Metr | m |
| Masa | m | kilogram | kg |
| Natężenie prądu elektrycznego | I, i | Amper | A |
| Temperatura termodynamiczna | T | Kelvin | K |
| Liczność materii | n | Mol | mol |
| Światłość | $$ {I_{v}} $$ | kandela | cd |
Rys. 1. Grafika ze strony BIPM [4], reprezentująca 7 podstawowych jednostek układu SI
Dokładne definicje jednostek można znaleźć na stronie BIPM [4]. Jako przykład niech służy definicja metra:
Metr to długość drogi, jaką pokonuje światło w próżni w czasie 1/299 792 458 sekundy.
Jak widać metr definiuje się poprzez wcześniej zdefiniowaną wartość sekundy. Z kolei wartość w mianowniku wynika z przyjętej wartości stałej – prędkości światła w próżni.
Jednostki pochodne SI
W tabeli 3 zebrane są wszystkie jednostki pochodne o zdefiniowanej nazwie własnej.
Tabela 3. Jednostki pochodne układu SI [5]
| Jednostka pochodna | Nazwa jednostki | Jednostka wyrażona w jednostkach podstawowych | Jednostka wyrażona w innych jednostkach układu SI |
| kąt płaski | radian | $$ {rad = \frac {m}{m}} $$ | |
| kąt bryłowy | steradian | $$ {sr = \frac {m^{2}}{m^{2}}} $$ | |
| częstotliwość | herc | $$ {Hz = \frac {1}{s}} $$ | |
| siła | niuton | $$ {N = \frac {kg \cdot m}{ s^{2}}} $$ | |
| ciśnienie | paskal | $$ {Pa = \frac {kg} {m \cdot s^{2}}} $$ | |
| energia, praca, ilość ciepła | dżul | $$ {J = \frac {kg \cdot m^{2}} {s^{2}}} $$ | $$ {N \cdot m} $$ |
| moc, strumień promieniowania | wat | $$ {W = \frac {kg \cdot m^{2}} {s^{3}}} $$ | $$ {\frac {J} {s}} $$ |
| ładunek elektryczny | kulomb | $$ {C = A \cdot s} $$ | |
| różnica potencjałów elektrycznych, napięcie | wolt | $$ {V = \frac {kg \cdot m^{2}} {s^{3} \cdot A}} $$ | $$ {\frac {W} {A}} $$ |
| pojemność elektryczna | farad | $$ {F = \frac {s^{4} \cdot A^{2}} {kg \cdot m^{2}} } $$ | $$ {\frac {C} {V}} $$ |
| rezystancja elektryczna | om | $$ {\Omega = \frac {kg \cdot m^{2}} {s^{3} \cdot A^{2}}} $$ | $$ {\frac {V} {A}} $$ |
| przewodność elektryczna | simens | $$ {S = \frac {s^{3} \cdot A^{2}} {kg \cdot m^{2}} } $$ | $$ {\frac {A} {V}} $$ |
| strumień magnetyczny | weber | $$ {Wb = \frac {kg \cdot m^{2}} {s^{2} \cdot A}} $$ | $$ {V \cdot s} $$ |
| indukcja magnetyczna | tesla | $$ {T = \frac {kg} {s^{2} \cdot A}} $$ | $$ {\frac {Wb} {m^{2}}} $$ |
| indukcyjność | henr | $$ {H = \frac {kg \cdot m^{2}} {s^{2} \cdot A^{2}}} $$ | $$ {\frac {Wb} {A}} $$ |
| temperatura Celsjusza | stopień Celsiusza | $$ {^{\circ}C = K} $$ | |
| strumień świetlny | lumen | $$ {lm = cd \cdot sr } $$ | |
| natężenie oświetlenia | luks | $$ {lx = \frac {cd \cdot sr} {m^{2}}} $$ | $$ {\frac {lm} {m^{2}}} $$ |
| aktywność promieniotwórcza | bekerel | $$ {Bq = \frac {1} {s}} $$ | |
| dawka pochłonięta, kerma | grej | $$ {Gy = \frac {m^{2}} {s^{2}}} $$ | $$ {\frac {J} {kg}} $$ |
| dawka równoważna | siwert | $$ {Sv = \frac {m^{2}} {s^{2}}} $$ | $$ {\frac {J} {kg}} $$ |
| aktywność katalityczna | katal | $$ {kat = \frac {mol} {s}} $$ |
Poza wymienionymi powyżej istnieją również jednostki pochodne, które nie mają własnej, odrębnej nazwy. Są to np. metr kwadratowy (jednostka pola powierzchni), amper na metr (jednostka natężenia pola magnetycznego) czy niutonometr (jednostka momentu siły).
Przedrostki w układzie SI
Do wszystkich jednostek układu SI można dodawać przedrostki, dzięki czemu uzyskuje się ich wielokrotności. Jedynym wyjątkiem jest kilogram, który ze względów historycznych już jako jednostka podstawowa został zdefiniowany z przedrostkiem „kilo”. Dla masy przedrostki dodajemy więc do jednostki niepodstawowej „gram”. Zdefiniowane przedrostki przedstawia tabela 4. (UWAGA! 27 Generalna Konferencja Miar uzupełniła tabelę o dodatkowe cztery przedrostki - artykuł oraz uzupełnioną tabelę przedrostków znajdziesz tutaj.)
Tabela 4. Przedrostki układu SI [5]
| Mnożnik | Nazwa | Symbol | Mnożnik | Nazwa | Symbol |
| $$ {10^{1}} $$ | deka | da | $$ {10^{−1}} $$ | decy | d |
| $$ {10^{2}} $$ | hekto | h | $$ {10^{−2}} $$ | centy | c |
| $$ {10^{3}} $$ | kilo | k | $$ {10^{−3}} $$ | mili | m |
| $$ {10^{6}} $$ | mega | M | $$ {10^{−6}} $$ | mikro | μ |
| $$ {10^{9}} $$ | giga | G | $$ {10^{−9}} $$ | nano | n |
| $$ {10^{12}} $$ | tera | T | $$ {10^{−12}} $$ | piko | p |
| $$ {10^{15}} $$ | peta | P | $$ {10^{−15}} $$ | femto | f |
| $$ {10^{18}} $$ | eksa | E | $$ {10^{−18}} $$ | atto | a |
| $$ {10^{21}} $$ | zetta | Z | $$ {10^{−21}} $$ | zepto | z |
| $$ {10^{24}} $$ | jotta | Y | $$ {10^{−24}} $$ | jokto | y |
Kilka zasad praktycznych [6]
- Stosujemy pełną nazwę jednostki lub jej symbol: „°C”, a nie „stop. Cels.”.
- Nazwy jednostek pisze się małymi literami: „kelwin”, a nie „Kelwin”
- Nazwy jednostek spolszczamy: „niuton”, a nie „newton”
- Symbole jednostek piszemy bez kropek na końcu: „lm” a nie „lm.”.
- Symbole jednostek, które pochodzą od nazw własnych zapisuje się wielką literą: „N”, a nie „n”, „Wb”, a nie „wb”
- Jednostki ułamkowe można zapisywać zarówno jako ułamek zwykły z kreską ułamkową poziomą, skośną, jak i poprzez potęgi: $$ {\frac{m}{s}\;,\; m/s\;,\; m \cdot s^{-1}} $$
Szybki teścik
Bibliografia
- Układ SI, https://pl.wikipedia.org/wiki/Uk%C5%82ad_SI, dostęp: 30.12.2021
- Prawo o miarach, http://isap.sejm.gov.pl/isap.nsf/download.xsp/WDU20010630636/U/D20010636Lj.pdf, dostęp: 30.12.2021
- BIPM, https://www.gum.gov.pl/pl/wspolpraca/miedzynarodowa/bipm/444,BIPM.html, dostęp: 30.12.2021
- The International System of Units (SI), https://www.bipm.org/en/measurement-units, dostęp 30.12.2021
- The International System of Units (SI), publikacja ze strony BIPM, https://www.bipm.org/en/publications/si-brochure, dostęp: 30.12.2021
- Jerzy Wojciech Szamotulski, „Legalne Jednostki Miar, Wprowadzanie Jednostek SI”, Polski Komitet Normalizacji i Miar, Warszawa