17.03.2022r

Światłość i natężenie oświetlenia

Spis treści
  1. Klasyfikacja źródeł światła (Ł)
  2. Kąt bryłowy – steradian a radian (Ś)
  3. Światłość (Ś)
  4. Strumień świetlny (Ś)
  5. Natężenie oświetlenia (Ś)
  6. Skuteczność świetlna (Ł)
  7. Barwa źródeł światła (Ł)
  8. Wskaźnik RA (CRI) (Ł)
  9. Szybki teścik

Podczas nauki w szkole wielkości charakteryzujące oświetlenie są często omawiane pobieżnie lub tylko wspominane. Zrozumienie ich jest jednak ważne, gdyż to one charakteryzują stosowane przez każdego z nas w mieszkaniach źródła światła. Warto wiedzieć, że sama informacja o mocy żarówki nie jest wystarczająca, aby ocenić, czy spełni ona nasze wymagania.

Klasyfikacja źródeł światła

Na rysunku 1. Przedstawiono podział elektrycznych źródeł światła ze względu na mechanizm jego wytwarzania.
zrodla swiatla
Rys. 1. Podział źródeł światła ze względu na mechanizm jego wytwarzania. Rysunek pochodzi ze strony [1]

zarowka
Rys. 2. Żarówka tradycyjna. Rysunek pochodzi ze strony [2]
Jeszcze trzydzieści lat temu w mieszkaniach stosowano niemal wyłącznie żarówki tradycyjne, które opatentował już w 1879 roku Thomas Edison [2] (rys. 2.). Wraz z nasileniem ruchów ekologicznych i wzrostem cen wytwarzania energii elektrycznej, popularność zyskały świetlówki kompaktowe oparte na zjawisku fotoluminescencji (rys. 3.). Pobierają one znacznie mniej energii elektrycznej od tradycyjnej żarówki, jednak nie można uznać ich za źródło ekologiczne, gdyż zawierają toksyczną rtęć. Obecnie rynek zdominowały lampy ledowe oparte na zjawisku elektroluminescencji, które z czystym sercem możemy uznać za ekonomiczne i jednocześnie ekologiczne 😊
swietlowka Rys. 3. Świetlówka kompatkowa. Rysunek pochodzi ze strony [3]

Kąt bryłowy – steradian a radian

Światło rozchodzi się w przestrzeni trójwymiarowej, dlatego wygodnie jest zdefiniować kąt bryłowy. Steradian, podobnie jak radian w geometrii płaskiej, jest jednostką bezwymiarową (czyli w praktyce do obliczeń nie wstawiamy jednostki). Podobnie jest też zdefiniowany (porównaj na rysunku 4):
a)
radian
b)
steradian
Rys. 4. A) Definicja kąta płaskiego równego 1 rad. Rysunek pochodzi z [4], B) Definicja kąta bryłowego równego 1sr Rysunek pochodzi z [5]

Jeden radian to kąt płaski, który wyznacza łuk okręgu o długości równej promieniowi tego okręgu
Jeden steradian to kąt bryłowy, który wyznacza powierzchnię na kuli równą kwadratowi promienia tej kuli.

Ze szkoły wiemy, że kąt płaski zmienia się od 0 do 2π radianów dla pełnego okręgu. Jaki kąt bryłowy zakreśla całą powierzchnię kuli?
Znany jest wzór na powierzchnię kuli. Wynosi ona: $${ P = 4 \cdot \pi \cdot r^{2} }$$ Z podanej parę chwil wcześniej definicji steradiana wiemy też, że powierzchnia: $${ P = r^{2} }$$ jest zakreślana przez kąt bryłowy 1sr. Poprzez porównanie widzimy, że cała przestrzeń (cała powierzchnia kuli wokół danego punktu odniesienia) ma 4π sr.

Światłość

Światłość (I_v) jest wielkością charakteryzującą ilość światła emitowaną przez źródło w jednostkowy kąt bryłowy (1 sr) w jednostce czasu (1 s). Jej jednostką jest kandela – jedna z siedmiu podstawowych jednostek układu SI.
Korzystając z definicji kandeli podanej przez BIPM [6] można powiedzieć, że:

Światłość 1 cd to światłość emitowana przez monochromatyczne źródło światła o częstotliwości 540 * 10^12 Hz (kolor zielony) oraz intensywności promieniowania 1/683 W/sr.

Strumień świetlny

Strumień świetlny (Φ) charakteryzuje całkowitą ilość światła emitowaną w jednostce czasu, a więc w pełnym kącie bryłowym 4π sr. Innymi słowy światłość można powiązać ze strumieniem świetlnym wzorem: $${ I_v = \frac {\Delta \Phi} {\Delta \Omega} }$$ Lub w postaci różniczkowej: $${I_v = \frac {d \Phi} {d \Omega} }$$ Wzór wiążący ze sobą światłość i strumień świetlny można opisać też następująco:

Światłość to strumień świetlny, jaki jest wysyłany w jednostkowy kąt bryłowy (1 sr)

Jednostką strumienia świetlnego jest lumen (lm).

Przykład: Powiedzmy, że żarówka zawieszona u sufitu emituje światło izotropowe (we wszystkich kierunkach z taką samą intensywnością) o światłości 5 cd. Wtedy całkowity strumień świetlny tej żarówki to: $${ 4 \cdot \pi \; sr \cdot 5 \;cd \approx 60 \; lm }$$ Z kolei strumień świetlny emitowany w kierunku podłogi (to jest „do dołu”) to:
$${ \frac {1}{2} \cdot 4 \cdot \pi \; sr \cdot 5 \; cd \approx 30 \; lm }$$

Całkowity emitowany strumień świetlny jest często parametrem podawanym na opakowaniach sprzedawanych żarówek.

Natężenie oświetlenia

Kontynuujmy przykład z żarówką z poprzedniego podrozdziału. Strumień świetlny mówi nam, jak dużo światła jest emitowane. Gdyby spytać jednak, jak dobrze oświetla ono np. stół, to odpowiedź będzie zależała od tego, jaka część światła pada na biurko, a jaka w przestrzeń poza nim. Wielkością charakteryzującą ilość światła padającą na powierzchnię jednostkową w jednostce czasu jest natężenie oświetlenia. Inaczej mówiąc: $${ E = \frac {\Delta \Phi} {\Delta S} }$$ Lub w postaci różniczkowej: $${ E =\frac {d \Phi} {d S} }$$ Jednostką natężenia światła jest lux (lx)

W celu zrozumienia różnic między omówionymi wielkościami, rozważmy takie zadanie:

Przykład: Żarówkę o izotropowym świetle o światłości 100 cd umieszczono w lampie zwisającej 2 m nad biurkiem o wymiarach 1 na 2 m.
  1. Jaki strumień świetlny pada na biurko?
  2. Jakie jest średnie natężenie światła na biurku?
Rozwiązanie
a) Powierzchnia biurka wynosi: $${ S = 1\;m \cdot 2\;m = 2 \; m^{2} }$$ Powierzchnia kuli w odległości 2 m od lampy: $${ S_K = 4 \cdot \pi \cdot 2^{2} \approx 50,24 \; m^{2} }$$ Zatem kąt bryłowy, jaki obejmuje biurko to: $${ \omega = 4 \pi \cdot \frac{2} {50,24} \; sr \approx 0,5 \; sr }$$ Całkowity strumień świetlny emitowany z lampy: $${ \Phi = 4 \cdot \pi \cdot 100 \; cd \approx 1256 \; lm }$$ Natomiast strumień świetlny padający na biurko to tylko:
$${ \Phi_b=\Phi \cdot \frac{\omega} {4\pi} = 1256 \cdot \frac{0,5} {(4 \cdot \pi)} \approx 50 \; lm }$$
b) Natężenie światła na biurku wynosi:
$${ E = \frac{\Delta \Phi} {\Delta S} = \frac{50 \; lm} {2 \; m^2} = 25 lx }$$

luksmierz Rys. 5. Przyrząd do mierzenia natężenia oświetlenia - luksmierz. Rysunek pochodzi ze strony [7]
Natężenie oświetlenia jest więc wielkością, która mówi nam, jak jasno jest w konkretnym miejscu. Do mierzenia tej wielkości służy luksmierz – rysunek 5.
Warunki, jakie powinny panować na stanowiskach pracy są określone w specjalnych przepisach BHP. Do najważniejszych z nich należy norma PN-EN 12464-1:2012. Określa ona między innymi minimalne natężenia oświetlenia, np.[8]:
  1. Sala lekcyjna w szkole: 300lx
  2. Korytarze: 100lx
  3. Stanowisko pracy przy komputerze: 500lx
    4. Dla porównania:
  4. natężenie oświetlenia powierzchni ziemi w nocy przez światło Księżyca: 0,1 – 0,3 lx [9]
  5. natężenie oświetlenia powierzchni ziemi w dzień, przez Słońce: 5000 – 100 000 lx [10]

Skuteczność świetlna

Ważną z praktycznego punktu widzenia wielkością charakteryzującą źródła światła jest skuteczność świetlna. Określa ona wartość strumienia świetlnego uzyskiwanego z 1 wata mocy, czyli decyduje o tym, ile zapłacimy w rachunku za prąd za uzyskanie satysfakcjonującej nas jasności w pomieszczeniu. Wartość tę możemy obliczyć odczytując strumień świetlny i moc z opakowania żarówki: $${ \eta = \frac{\Phi} {P} \; [\frac{lm} {W}] }$$ W tabeli 1 przedstawiono przykładowe skuteczności świetlne dla źródeł światła.
Tabela 1. Źródła światła i ich skuteczności świetlne [11]
Źródło światłaSkuteczność świetlna [lm/W]
żarówka8-20
świetlówka liniowa45-104
świetlówka kompaktowa50-87
biała dioda LED70-120
Powyższa tabela pokazuje, że najkorzystniej jest wybierać lampy LED.

Barwa źródeł światła

Oprócz wartości strumienia emitowanego światła oraz mocy żarówki, na opakowaniach często podana jest również barwa światła. Jest to parametr kluczowy dla przyjemności odbioru takiego oświetlenia. Barwa jest podawana w kelwinach, tak naprawdę jest jednak zależna od średniej długości emitowanych fali świetlnych.
barwa swiatla
Rys. 6. Barwa światła wyrażana jest w kelwinach, przez co nazywa się ją też temperaturą barwową [12]

Wskaźnik RA (CRI)

Ostatnim parametrem charakteryzującym źródła światła jest współczynnik oddawania barw RA (lub CRI). Parametr ten określa, jak dobrze oddawane są barwy obiektów oświetlanych z danego źródła. Wielkość ta przyjmuje wartość od 0 do 100, gdzie 100 oznacza, że kolory obiektów są takie, jakby były oświetlane światłem słonecznym. Przyjmuje się, że źródła światła w pomieszczeniach powinny mieć RA >= 80.

Szybki teścik

W celu porównania całkowitej ilości emitowanego światła przez źródło, najlepiej jest porównać:
Biorąc pod uwagę względy ekonomiczne i ekologiczne, najkorzystniej jest kupować:
Jednostką podstawową układu SI jest:

Bibliografia

  1. Klasyfikacja źródeł światła, https://www.elektro.info.pl/artykul/oswietlenie/68996,wskaznik-oddawania-barw-ra-cri-czy-umozliwia-on-jednoznaczna-ocene-jakosci-barwnej-oswietlenia-uzyskiwanego-przy-uzyciu-dowolnego-rodzaju-zrodla-swiatla, dostęp 30.12.2021
  2. Żarówka, https://pl.wikipedia.org/wiki/%C5%BBar%C3%B3wka, dostęp: 05.01.2022
  3. Świetlówka, https://pl.wikipedia.org/wiki/%C5%9Awietl%C3%B3wka, dostęp: 05.01.2022
  4. Radian, https://pl.wikipedia.org/wiki/Radian, dostęp: 05.01.2022
  5. Steradian, https://pl.wikipedia.org/wiki/Steradian, dostęp: 05.01.2022
  6. The International System of Units (SI), publikacja ze strony BIPM, https://www.bipm.org/en/publications/si-brochure, dostęp: 05.01.2022
  7. Fotometr, https://pl.wikipedia.org/wiki/Fotometr, dostęp: 05.01.2022
  8. Oświetlenie stanowiska w miejscu pracy, https://wroled.pl/oswietlenie-w-miejscu-pracy, dostęp: 05.01.2022
  9. All about luminous intensity, luminous flux and illuminance, https://www.auersignal.com/en/technical-information/visual-signalling-equipment/luminous-intensity/, dostęp: 05.01.2022
  10. Natężenie oświetlenia, https://pl.wikipedia.org/wiki/Nat%C4%99%C5%BCenie_o%C5%9Bwietlenia, dostęp: 05.01.2022
  11. Skuteczność świetlna, https://pl.wikipedia.org/wiki/Skuteczno%C5%9B%C4%87_%C5%9Bwietlna, dostęp: 05.01.2022
  12. Idealne rozwiązanie oświetleniowe?, https://oswietlenie-ledowe.com.pl/neutralna-barwa-swiatla-led/, dostęp: 05.01.2022

Komentarze